36.22 под б решите пожалуйста. Очень надо. СРОЧНО, ЕСЛИ ЧТО!!!


Вот, один из вариантов решения этого уравнения:

(x^2-2x)^2-(2-x)(2x^2+x)=6(2x+1)^2\\
x^4-4x^3+4x^2-(4x^2-2x^3+2x-x^2)=6(4x^2+4x+1)\\
x^4-4x^3+4x^2-3x^2+2x^3-2x=24x^2+24x+6\\
x^4-2x^3-23x^2-26x-6=0

Решаем методом неопределенных коэффициентов.

(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=\ = x^4+ax^3+cx^3+acx^2+bx^2+dx^2+bcx+adx+bd=\
= x^4+x^3(a+c)+x^2(ac+b+d)+x(ad+bc)+bd

Cводим к системе:

left{begin{matrix}
a &+  &c  &=  &-2  &  & \ 
ac &+  &b  &+  &d  &=  &-23 \ 
ad &+  &bc  &=  &-26  &  & \ 
bd &=  &-6  &  &  &  & 
end{matrix}right.

Удобнее всего подобрать четвертое уравнение в системе: bd=-6

Подбор осуществим следующим образом (все возможные варианты): 

left{begin{matrix}
b &=  &-2 \ 
d &=  &3 
end{matrix}right.  left{begin{matrix}
b &=  &2 \ 
d &=  &-3 
end{matrix}right.  left{begin{matrix}
b &=  &3 \ 
d &=  &-2 
end{matrix}right.  left{begin{matrix}
b &=  &-3 \ 
d &=  &2 
end{matrix}right.\\

left{begin{matrix}
b &=  &1 \ 
d &=  &-6 
end{matrix}right.  left{begin{matrix}
b &=  &-1 \ 
d &=  &6 
end{matrix}right.  left{begin{matrix}
b &=  &6 \ 
d &=  &-1 
end{matrix}right.   left{begin{matrix}
b &=  &-6 \ 
d &=  &1 
end{matrix}right.

Очевидно, нам подойдет первый вариант удовлетворяющего подбора:

left{begin{matrix}
b &=  &-2 \ 
d &=  &3 
end{matrix}right.

Подставляем и решаем дальше:

a=-2-c\\
(-2-c)cdot3+(-2)cdot c=-26\
-6-5c=-26\
-5c=-20\
c=4\\\
-6cdot4+(-2)+3=-23\
-24+1=-23\
-23=-23

Итак, a=-6,\
b=-2\
c=4\
d=3

(x^2-6x-2)(x^2+4x+3)=0

x^2-6x-2=0\
D=36+8=44;   sqrt{D}=2sqrt{11}\\
x_{1/2}= frac{6pm2sqrt{11}}{2}=  frac{2(3pmsqrt{11})}{2}=3pm sqrt{11}

x^2+4x+3=0\
D=16-12=4 sqrt{D}=2\\
x_{1/2}= frac{-4pm2}{2}\
x_1=-3\
x_2=-1 


Ответ: x_1=-3;  x_2=-1;  x_3=3+sqrt{11};  x_4=3-sqrt{11}

Нет ответа? Добавь свой!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.