моторная лодка на 21 км по течению реки и обратно затратила 2 часа 40 минут. в другой раз та же лодка прошла по течению реки 18 км и 14 против течения,


затратив 2 часа. Какова собственная скорост лодки и скорость течения реки
2 часа 40 минут = 8/3 часа
Пусть скорость лодки по течению х, а скорость против течения — у.
Тогда для первого раза 21/х + 21/у = 8/3
а для второго раза 18/х + 14/у = 2
х и у положительные
Умножим первое ур-е на 3ху, а второе на 4ху получим
63у + 63х = 8ху
72у + 56х = 8ху (отнимем от второго первое)
9у — 7х = 0
18/х + 14/у = 2
9у=7х
18/х + 14/у = 2
х=9у/7
18*7/9у + (14*9)9у= 2
х=9у/7
(126 +126)/9у=2 (умножим на 9у)
18у=252
х=9у/7
у=14
х=18
18 -14 =4 (км/ч) удвоенная скорость течения
4 :2=2 (км/ч) скорость течения
14 +2 =16 (км/ч) скорость лодки

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.