Написать уравнение параболы, если координаты ее вершины (2, 4) и она проходит через точку (-1,


-5)
-5)

Парабола имеет вид y=ax?+by+c
координаты вершины (x?;y?)
x?=-b/2a
y?=-(b?-4ac)/4a
у нас координаты вершины (2;4)
поэтому
-b/2a=2
-(b?-4ac)/4a=4

кроме того, парабола проходит через точку (-1;-5), то есть
-5=a(-1)?+b(-1)+c
-5=a-b+c

таким образом получаем систему из трех уравнений
-b/2a=2
-(b?-4ac)/4a=4
-5=a-b+c

b=-4a
-(b?-4ac)=16a
c=b-a-5=-4a-a-5=-5a-5

-((-4a)?-4a(-5a-5))=16a
16a?+20a?+20a=-16a    a?0
36a+20=-16
36a=-36
a=-1
b=-4a=4
c=-5a-5=5-5=0

Уравнение параболы: y=-x?+4x`

Нет ответа? Добавь свой!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.