Решите пожалуйста систему с параметрами. (Желательно подробно)


{(x-2a+3)? +(y-a)? =2,25 ; (x+3)? +(y-a)? =(a? +2a+1).?
{(x-2a+3)? +(y-a)? =1,5? ; (x+3)? +(y-a)? =(a+1)?.
Из второго уравнения системы  вычитаем первое получаем :
(x+3)? -(x +3-2a)? =(a+1)? -1,5??
(x+3 -(x +3-2a))(x+3 +x +3-2a) =(a+1 -1,5)(a+1 +1,5) ;
4a(x -a+3) =(a -1/2)(a+5/2) .
При а =0 получается  0 = -5/4   неверное числовое равенство .
a?0 ? x -a +3 =(a -1/2)(a+5/2)/4a?
x-2a+3 =(a -1/2)(a+5/2)/4a -a. 
* * * x  =(a -1/2)(a+5/2)/4a +a -3 * * * 
Из первого уравнения системы
y-a)? =1,5? -(x-2a+3)? ?(y-a)? =(1,5 -(x-2a+3))(1,5 +x-2a+3);
(y-a)? =-(x -2a +1,5)( x-2a +4,5) ;
система будет иметь одно решение если :[ x-2a +1,5=0;x-2a +4,5 =0.
а)

x -2a +1,5=0 ;  * * *  x -2a+3 = ((a -1/2)(a+5/2)/4a-a * * *
(a -1/2)(a+5/2)/4a-a -1,5 =0 ;
a
? +2a — 5/4 -4a? -6a =0 ;
12a? +16a +5 =0 ; D/4 =8? -12*5 =64 -60 =2?.
a = (-8 ±2)/12.
a? =-5/6;
a? =-1/2.

б) x-2a +4,5 =0 ;
(a -1/2)(a+5/2)/4a-a +1,5 =0 ;
a? +2a — 5/4 -4a? +6a =0 ;
12a? -32a +5 =0 ; D/4 =16? -12*5 =156  -60 =196 =14?.
a = (16±14)/12.
a? =-1/6;
a? =5/2.

ответ:  -5/6; -1/2 ; -1/6 ;  5/2.

арифметику нужно проверить . 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.