Тригонометрия ,помогите пожалуйста (хотя бы 2 и 4)


 (frac{1+cos^2 alpha}{sin alpha}-sin alpha)cdot  frac{1}{2}tg alpha= frac{1+cos^2alpha-sin^2 alpha}{sin alpha}cdot  frac{sin alpha}{2cos alpha}=\\= frac{cos^2alpha+cos^2alpha}{sinalpha}cdot frac{sin alpha}{2cos alpha}= frac{2cos^2alpha}{2cos alpha} =cos alpha

*******************************************

 frac{sin^2alpha}{cos alpha} - frac{cos^2 alpha}{sin alpha} , если  sin alpha-cos alpha= frac{1}{2}

sinalpha-cosalpha= frac{1}{2}\\
(sinalpha-cosalpha)^2= frac{1}{4}\\
sin^2alpha-2sinalphacosalpha+cos^2alpha= frac{1}{4}\\
1-2sinalphacosalpha= frac{1}{4}\\
-2sinalphacosalpha=- frac{3}{4} \\ 
sinalphacosalpha= frac{3}{4} cdot  frac{1}{2}\\
sinalphacosalpha = frac{3}{8}

frac{sin^2alpha}{cos alpha} - frac{cos^2 alpha}{sin alpha}= frac{(sin alpha-cosalpha)(sin^2 alpha+sinalphacdot cosalpha+cos^2 alpha)}{sinalphacdotcosalpha} =\\
 frac{ frac{1}{2}(sin^2 alpha+sinalphacdot cosalpha+cos^2 alpha) }{sinalphacdotcosalpha}= frac{ frac{1}{2}(1+ frac{3}{8})  }{ frac{3}{8} }= frac{1}{2}cdot frac{11}{8} cdot frac{8}{3}= frac{11}{6}

Нет ответа? Добавь свой!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.