Задача 10. Пиратская добыча


Два пирата играли на золотые монеты. Игра состояла из трех партий:
второй проиграл половину монет, имевшихся у него в начале игрыпервый проиграл половину от количества монет, образовавшегося у него после первой партиивторой проиграл половину от количества монет, образовавшегося у него после второй партии
В результате у первого оказалось 24 монет, а у второго – 14. Сколько монет было у первого пирата до начала игры?
Два пирата играли на золотые монеты. Игра состояла из трех партий:
второй проиграл половину монет, имевшихся у него в начале игрыпервый проиграл половину от количества монет, образовавшегося у него после первой партиивторой проиграл половину от количества монет, образовавшегося у него после второй партии
В результате у первого оказалось 24 монет, а у второго – 14. Сколько монет было у первого пирата до начала игры?

Начало: 1-й — x монет, 2-й — y монет
после 1 партии: 1-й — (x+y/2), 2-й — y/2
после 2 партии: 1-й — (x+y/2)/2, 2-й — y/2+(x+y/2)/2
после 3 партии:
1-й — (x+y/2)/2+(y/2+(x+y/2)/2)/2, 2-й — (y/2+(x+y/2)/2)/2
(x+y/2)/2+(y/2+(x+y/2)/2)/2 = 24,   (y/2+(x+y/2)/2)/2 = 14
(x+y/2)/2 = 10, (y/2+(x+y/2)/2)/2 = 14
x+y/2 = 20,  y/2+(x+y/2)/2 = 28
x+y/2 = 20,  y+(x+y/2) = 56
x+y/2 = 20,  y = 36
x = 2
Ответ: у первого пирата до начала игры было 2 монеты.

Нет ответа? Добавь свой!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.